7800汽油_70l汽油多少钱
1.具体了解宝马X1平均一年的使用费用
2.如图甲所示，是使用吊运机从水中打捞重物的示意图．柴油机通过_个定滑轮和一个动滑轮牵引水下一个圆柱形
1．用一根150厘米长的绳长围成一个等边三角形。这个等边三角形的每条边的长是多少厘米？
2．等腰直角三角形两条相邻的边分别是8米、5米，它的周长是多少米？
3．用20分米和50分米的木条围成一个等腰三角形，所得等腰三角形的周长是多少？
4．等腰三角形顶角度数是一个底角的一半，这个三角形顶角和底角各是多少度？
5．一个等边三角形和一个正方形的周长相等。正方形的边长是12厘米，等边三角形的边长是多少厘米？
6．幸福小区内建了一个正三角形的花坛，在花坛的每一边都摆了15盆菊花（每个顶点都有一盆），一共摆了多少盆？
7．下图中的a、b两条直线是互相平行的，下面四个三角形中底边上的高，长度相等吗？为什么？
8．一种果汁每瓶的容量是650毫升，一箱这样的果汁一共重多少毫升？
9．孙军把1升牛奶倒入2个相同的杯中，如果每个杯中的牛奶都是300毫升，那么牛奶瓶中还剩多少毫升牛奶？
10．一毫升水大约有5滴，全班50人，每人每天节约1滴水有多少毫升？
11．6月14日为“世界献血日”。这天中午，某市共有320人参加了义务献血，义务献血者每次献血量一般为200毫升，献血量共是多少升？
12．一种感冒药，一瓶装药液100毫升，上面有每次用量提示（如下表）。小军10岁了，他喝完一瓶药最少几次，最多呢？
13．93号汽油现在每升的价格大约是7元，出租车按一天用20升汽油计算，每个月（按30天计算）要用多少元？
14．学校组织同学们参加植树活动。低年级植树72棵，中年级植树的棵数是低年级的3倍，高年级比中、低年级植树的总和还多20棵。高年级植树多少棵？
15．水果店运来香蕉625千克，橘子480千克。香蕉每筐25千克，橘子每筐20千克。香蕉比橘子多多少筐？
16．文具店有钢笔30支，圆珠笔比钢笔的3倍还多12支。圆珠笔比钢笔多多少支？
17．车辆厂要生产1440辆三轮车，原每天生产60辆，实际每天生产80辆。可以提前多少天完成？
18．王叔叔分期购买一台笔记本电脑。首付3000元，以后每月付245元，共付12个月。如果一次付款，只需付5200元。分期付款比一次性付款多花多少元？
19．小军看一本故事书，每天看25页，看了5天后，再看5页，就正好是这本书的一半。这本书有多少页？
20．有重量相同的一堆梨和一堆桃，梨卖出17千克，桃卖出41千克，剩下的梨的重量是剩下的桃的重量的3倍。原来有多少千克梨？
21．王晓亮从家走到图书馆借书。每分钟走105米，大约28分钟走到图书馆。他家离图书馆大约几千米？（估算）
22．声音的传播速度是每秒钟340米。广场上有一支腰鼓队正在表演，18秒后，声音传播的距离是多少米？
23．五年级有三个班，一班有45人，二班有48人，三班有46人。本学期学校组织参加社会实践活动，每人交活动费80元。这次活动一共需要费用多少元？
24．王大伯去年在山坡上植树125棵，今年植树的棵树比去年的6倍少40棵。今年植树多少棵？
25．实验小学买来78套相同尺寸的校服，每件上衣95元，每条裤子80元。买这些校服共用了多少元？
26．张平准备8月份到北京旅游。预计开支情况如下表：
往返火车票（元） 饮食（元/天） 住宿（元/天） 门票、购物（元/天）
550 40 120 200
如果在火车上呆2天，还要游玩15天。
（1）请算一算，门票、购物方面要花费多少元？
（2）需要伙食费多少元？
参考答案：
1.150÷3=50（厘米）
答：这个等边三角形的每条边的长是50厘米。
2. 8＋5＋5=18（米）
答：它的周长是18米。
3.20＋50＋50=120（分米）
答：所得等腰三角形的周长是120分米。
4. 180÷（1＋2＋2）=36° 36°×2=72°（次）
答：这个三角形顶角是36°，底角是72°。
5. 12×4÷3=16（厘米）
答：等边三角形的边长是16厘米。
6. 15×3－3=42（盆）
答：一共摆了42盆。
7. 答：这些高的长度相等。因为这四个三角形底边上的高都是这组平行线之间的距离，而平行线之间的距离是处处相等的。
8.650×12=7800（毫升）
答：一箱这样的果汁一共重7800毫升。
求纳，O(∩_∩)O谢谢，欢迎继续提问
9. 1升=1000毫升
1000－300×2=400（毫升）
答：牛奶瓶中还剩400毫升牛奶。
10.50÷5=10（毫升）
答：有10毫升。
11. 320×200=64000（毫升）
64000毫升=64升
答：献血量共是64升。
12. （1）100÷12≈8（次）
答：他喝完一瓶药最少需要8次。
（2）100÷8≈12（次）
答：，他喝完一瓶药最多需要12次。
13. 7×20×30=4200（元）
答：每个月要用4200元。
14.72＋72×3＋20=308（棵）
答：高年级植树308棵。
15. 625÷25－480÷20=1（筐）
答：香蕉比橘子多1筐。
16.30×3＋12－30=72（支）
答：圆珠笔比钢笔多72支。
17. 1440÷60－1440÷80=6（天）
答：可以提前6天完成。
18. 300＋245×12－5200=740（元）
答：分期付款比一次性付款多花740元。
19. （25×5＋5）×2=260（页）
答：这本书有260页。
20. （41－17）÷（3－1）×3=36（千克）
答：原来有36千克梨。
21.105×28≈100×30=3000（米）
3000米=3千米
答：他家离图书馆大约3千米。
22.340×18=6120（米）
答：声音传播的距离是6120米。
23.45＋48＋46=139（人）
139×80=11120（元）
答：这次活动一共需要费用11120元。
24. 125×6－40=750－40=710（棵）
答：今年植树710棵。
25. （95＋80）×78=13650（元）
答：买这些校服共用了13650元。
26. （1）200×15=3000（元）
答：门票、购物方面要花费3000元。
（2）（15＋2）×40=680（元）
答：需要伙食费680元。
人教版小学数学四年级下册知识点
（一）四则运算：
1、 ?运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、 ?加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、 ?有关0的运算：1、一个数加上0得原数。
2、任何一个数乘0得0。
3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（二) 位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
（三)运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a ?× ?b ?= ?b ?× ?a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（ a ?× ?b ）× c ?= a ?× ?( ?b ?× ?c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a ÷ b ÷ c ?= a ÷ ( b × c)
5、有关简算的拓展：
102×38－38×2 125×25×32 125×88 3.25+1.98 ? 10.32－1.98 ?37×96+37×3+37
易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 ? 38×99+99
（四） 小数的意义和性质：
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。
6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
7．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……
8．小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）；
移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）；
移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）；
……
9．名数的改写：1吨30千克＋800克＝（ ? ）吨
长度单位：千米 ———— 米 ?———— 分米 ?———— ?厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克
10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。
大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。
（五） 三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
2、边的特性：任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
（六）小数的加减法：
1、 ?计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、 ?竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、 ?整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
（七）统计：
折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
（八）数学广角：植树问题。
间隔数＝总长度 ÷ 间隔长度
情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1
2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数
3、两端都不植：棵数＝间隔数－1
4、封闭：棵数＝间隔数
具体了解宝马X1平均一年的使用费用
这儿可不止20道！
1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱？书多少钱？
设丽丽有x元钱 家家有y元钱 得出：
3/5x=2/3y
2/5x=1/3y+5 （丽丽剩下2/5 家家剩下1/3）
解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元 家家45元 书30元一本
2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
8除4/5=10（km/)
4/5除8=0.1（kg)
3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?
30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小时
4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？
原来有x名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23
求出x=28
5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？
62-24=38(只）
3/5红=2/3黄
9红=10黄 红:黄=10:9
38/(10+9)=2
红:2*10=20
黄:20*9=18
6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?
原有女生:36×4/9=16(人)
原有男生:36-16=20(人)
后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)
后有女生:50×3/5=30(人)
来女生人数:30-16=14(人)
7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?
2.16/（1+1/11）=1.98(立方米）
8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？
现在甲乙各有
560÷2＝280吨
原来甲有
280÷（1－2/9）＝360吨
原来乙有
560－360＝200吨
9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?
原价是
200÷2/11＝2200元
现价是
2200－200＝2000元
10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?
全程的
1－2/5＝3/5
是
20＋70＝90千米
甲乙两地相距
90÷3/5＝150千米
11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？
第一天看的占全书的
3/8－1/5＝7/40
这本书共有
28÷7/40＝160页
12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?
设这批零件共有X个
1/28X=84-63
1/28X=19
X=532
所以这批零件共有532个。
13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?
15÷（7/10-1/2）＝75（千克）
14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?
(106*5)/(1-(3/5))
=530/0.4
=1325(km)
15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？
男女生人数比是：4/5：3/2=8：15
男生人数：46/（8+15）*8=16人
女生人数46-16=30人
16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?
(1-1/3)/(1/5)=10/3
还要3 1/3个小时抄完
17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?
600/(60+75)=40/9(小时)
经过40/9小时两车可以相遇。
18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?
64×3/4=48千米
19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?
第一天卖出水果总重量的3/5，则，第二天卖了2/5，
3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的，
30÷1/5=150千克，
算式是，
1-3/5=2/5
3/5-2/5=1/5
30÷1/5=150千克
20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?
910*4/7=（910*4）/7=520......女生
910-520=390.......男生
21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?
4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米)
4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）
22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?
9÷3×7＝21条
23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?
132÷（6＋5）＝12人
男同学有
12×6＝72人
女同学有
12×5＝60人
24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.
甲：乙＝2：3＝8：12
乙：丙＝4：5＝12：15
甲：乙：丙＝8：12：15
甲：丙＝8：15
25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.
1.2：1＝6：5
26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?
250000×20分之9＝112500台
27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.
干部占全厂职工总数的
1－3分之2－9分之2＝9分之1
这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是
3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1
28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.
这个班的男生和女生各有多少人..
因为人数为整数，
所以班级人数能被5＋6＝11整除
所以班级人数为44人
男生有
44÷（5＋6）×5＝20人
女生有
44－20＝24人
29.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几？
文艺书原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本）
文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8%
30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?
原来里面水是90，糖是10
倒出10克，那里面还剩90，其中水81，糖9
再加满水又水为91，糖还是9
那就是9/91
31.五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人，第一、二两组各有多少人？
（1）一、二组共有学生175人-67人=108人
（2）一组学生有108人×5/9=60人
（3）二组学生有108人×4/9=48人
32.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少?
女生的3分之2比男生的5分之4少20人
女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人
男生有
(465+30)/(1+6/5)=225(人)
女生有
465-225=240(人)
33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?
9除以（5分之2-7分之1）
=9除以35分之9
=35（页）
答：这见稿件有35页。
34.一块地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米。这块地有多少平方米？
设长是8份，则宽是5份，多了：3份，即是24米
那么一份是：24/3=8米
即长是：8*8=64米，宽是：8*5=40米
面积是：64*40=2560平方米
35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？
女同学为单位1
男同学为1＋25％＝125％
女同学的人数比男同学少（125％－1）÷125％＝20％
36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?
去年养猪：(1987+245)/3=744
今年比去年多养猪:1987-744=1243
37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?
设小伟捐了X元
所以 2:5=X:35 得:X=14元 小伟捐了14元
38.三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么
第3个数是8.4
解:设第3个数为x,列方程为:
3*[9.2+(x-0.8)+x]=8.4
解得 x=8.4
39.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米？
设第二根长x米，则第二根长1.5x米
1.5x-x＝3
0.5x＝3
x＝6
6×1.5＝9（米）
第一根长6米
第二根长9米
40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米？
4+5=9
解：设这条路全长x米：
(5/9-4/9)x=25
1/9x=25
x=225
这条路全长225米
回答者： lealun - 二级 2010-7-14 07:36
答复 共 1 条
检举 （分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？
解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人
题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数
可列方程为：x-9=
2、抽5人后到甲工厂的人数=
可列方程为：
（金融分配问题）小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？ 解；设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票
题中的两个相等关系：
1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数
可列方程为：
2、10分邮票的总价+ =全部邮票的总价
可列方程为：10X+ =
（做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？
题中的两个相等关系：
1、做4个小狗的时间+ =3时42分
可列方程为：
2、 +做6个小汽车的时间=3时37分
可列方程为：
（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米
题中的两个相等关系：
1、同向而行：甲的路程=乙的路程+
可列方程为：
2、相向而行：甲的路程+ =
可列方程为：
（倍数问题）某市现有42万人口，一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人
题中的两个相等关系：
1、现在城镇人口+ =现在全市总人口
可列方程为：
2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口
可列方程为：（1+0.8％）x+ =
（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？ 解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个
题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+
可列方程为：
2、萍果总数=
可列方程为：
（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？
解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系 ：
1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=
可列方程为：10%x+ =
2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=
可列方程为：x+y=
（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克
题中的两个相等关系 ：
1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ =
可列方程为：
2、每千克售4.2元的糖果重量+ =
可列方程为：
（几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？ 解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米
题中的两个相等关系 ：
1、小长方形的长+ =大长方形的宽
可列方程为：
2、小长方形的长=
可列方程为：
（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？
解：设有
题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+ =
可列方程为：
2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=
可列方程为：
（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？
解：设个位数字为x，十位数字为y。 题中的两个相等关系：
1、个位数字= -5
可列方程为：
2、新两位数=
可列方程为：
（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？
解：设
题中的两个相等关系：
1、第一次：甲货车运的货物重量+ =36
可列方程为：
2、第二次：甲货车运的货物重量+ =26
可列方程为：
再探实际问题与二元一次方程组应用题检测
◆知能点分类训练
知能点1
1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为
2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为
3、已知方程y=kx+b的两组解是 则k= b=
4某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为
5、学校购买35张**票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ，方程组的解是
6、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为
7、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm
8、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 （ ）
9、一只轮船顺水速度为40千米/时,逆水速度为26千米/时,则船在静水的速度是
_______ ,水流速度是 ____.
10、一辆汽车从A地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用相同的时间,如果车速是每小时60千米,就能越过桥2千米;如果车速是每小时50千米,就差3千米才能到桥,则A地与桥相距 _____千米,用了 小时.(考虑问题时,桥视为一点)
11、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则宽和长分别为_____．
12、一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有_____名学生，这批书共有_______本．
13、某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人．设女生人数为x人，男生人数为y，则可列出方程组___ ____．
14、甲、乙两条绳共长17m，如果甲绳减去 ，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米．若设甲绳长x（m），乙绳长y（m），则可列方程组（ ）．
15、已知长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284km．设长江、黄河的长度分别为x（km），y（km），则可列出方程组 ．
16、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为
17、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为
18、已知方程y=kx+b的两组解是 则k= b=
19、某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为
20、学校购买35张**票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ，方程组的解是
21、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为
22、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm
23、 七（2）班有任课教师6名,学生30名,其中男生占全班学生的60％，若画出该班全体师生人数的扇形统计图,男生所占的扇形的圆心角为 .
24、小利持250元钱到一超市购买一物品,发现每个物品上标价为2.5元/个,而在超市的促销广告上却标明:买这种物品达到100个以上（不包括100个）售价为2.4元/个,小利用手中的钱最多可买 个这种物品.
25、某同学买80分邮票与一元邮票共花16元，已知买的一元邮票比80分邮票少2枚，设买80分邮票 枚，则依题意得到方程为（）
26、某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10％，那么该店最多降价_______元出售该商品。
27、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（ ）
A、赚6元 B、不亏不赚 C、亏4元 D、亏24元
28、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（ ）
A、20支 B、14支 C、13支 D、10支
29、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则得到的方程是（ ）
A、150－xx ＝25% B、150－x＝25% C、x＝150×25% D、25%?x =150
30、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm，售价30分，大饼直径40cm，售价40分。你更愿意买__________饼，原因_____________
31、某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的其中200元按九折算，超过的部分按八折算。某学生一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款_________________________元。
32、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠。某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元。如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）
A、1460元 B、1540元 C、1560元 D、2000元
33、七年级足球循环赛中,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.现在七(一)班已赛8场,获19分.那么七(一)班现在的战况是____________________(说明:填"胜几场,平几场,负几场”)
知能点2 古代问题
1．古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”那么有_______间房，有_____位客人．
2．今有大、小盛米桶，5个大桶加上1个小桶，可盛3斛米；1个大桶加上5个小桶，可盛2斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用）．若设大桶盛x斛米，小桶盛y斛米，则可列方程组为__________．
3．“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只．
4．《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多．”那么驴和骡子各驮几口袋货物？
你能用方程组来解这个问题吗？
◆规律方法一般性应用题
（和差倍问题）学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？
（和差倍问题）一次篮,排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮,排球各有多少队参赛 ？
（和差倍问题） 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？
（和差倍问题）有甲、乙两种金属，甲金属的16分之一和乙金属的33分之一重量相等，而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克，求两种金属各重多少克？
（和差倍问题）某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？
（和差倍问题）今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.
（和差倍问题）小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？
（和差倍问题、行程问题）一条公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的5分之一少14米，还剩63米，求这条公路有多长？
如图甲所示，是使用吊运机从水中打捞重物的示意图．柴油机通过_个定滑轮和一个动滑轮牵引水下一个圆柱形
近日了解到宝马X1一年用车的油耗费用和保养费用及保险费用。并举例说明（例中都以用户A表示，用户A购买的是2019款?xDrive20Li?豪华型）
1、油耗费用：
官方给出的数据为百公里油耗：7.1L/100KM。但实际百公里油耗数据（根据10个车主用车的平均数据）：8.5L/100KM，高速实际每百公里油耗：7.5L/100KM。按95号汽油（天津为例）6.06元/L，百公里消费60.6元，平均1公里0.606元。符合油耗中等水平。举个例子：用户A每年的用车费用。
例1：设奥迪Q5L用户A用车平日上下班每天跑30公里，周末每两天跑150公里。一年大概油费10590.32元，平均每月大概882.53元。整体油耗费用还算可以。
平日：30×52×5=7800公里，
周末：（365-52×5）/2×150=7875公里
一年95号汽油按6.06元/L，每百公里油耗按8.5L：（7800+7875）/100×8.5×6.06=8074.19元。
平均每月油费：8074.19/12=672.85元。
2、保养费用：
保养周期：X1小保每1万公里费用1045元，大保每2万公里费用2724元左右保养。
按每10000公里进行保养一次，保养项目(更换机油、机滤)，每20000公里做大保养（更换机油、三滤、刹车油）。
例2：设宝马X1用户A一年跑15675公里，按每10000公里做小保，按每20000公里做大保，一年保养费用约为：1045元。整体保养费用价格不高。
3、保险费用：建议商业险三者险买100万以上的，主要是现在市面汽车价格昂贵等问题。盗抢险购买，毕竟是X1。其他险种前两年可以买，之后不建议买。
例3：设宝马X1用户A商业险上全险。加上交强险费用大概为8963.74元。
首年费用×80%（各保险公司都会打折）=11204.67×80%=8963.74元
此外，一年还有高速过路费、过桥费、违章费、停车费等，这些费用按2000元计算。
结合三个例子及其他费用，用户A一年用车费用25260.32元，平均每月2105.3元。
一年用车费用总计：8074.19+1045+8963.74+2000=20082.93元。
平均每月用车费用：20082.93/12=1673.58元。
综述，一年使用费用大概2万元，平均每月1674元左右。宝马X1在动力、操控、科技方面做的都很好，现在价格也很实惠，顶配车型裸车价在27万左右。另外，虽然价格实惠，但现在很多购车用户几乎都是买车，甚至很多购车用户还有房贷，再加上用车费用，及平时其他开销，都比较高。每月平均5000元工资的用户群体不建议购买宝马X1这种豪车，建议买10-20万之间的汽车。平均月工资在1万元的用户群体，除了其他开销可以勉强使用宝马X1，除非没有房贷和车贷，还有购车存款20万元以上，月工资1万元的这些用户可以购买宝马X1。建议月收入1.5万元以上的用户，并且有15-20万元存款的用户，可以购买X1。
本文来源于汽车之家车家号作者，不代表汽车之家的观点立场。
（1）已知n=2，动滑轮重G0=200N，由乙图知：
物体离开水面后，绳子自由端的拉力F1=
| 1 |
| 2 |
解得物重G=7800N，
物体浸没在水中，绳子自由端的拉力F2=
| 1 |
| 2 |
解得物体受到的浮力为F浮=1000N；
（2）∵G=mg，
∴重物的质量为m=
| G |
| g |
| 7800N |
| 10N/kg |
∵F浮=ρ液gV排，
∴重物的体积为V=V排=
| F浮 |
| ρ水g |
| 1000N |
| 1.0×103kg/m3×10N/kg |
重物的密度为ρ=
| m |
| V |
| 780kg |
| 0.1m3 |
（3）由图丙知，物体出水后上升的速度为v1=0.3m/s，已知此时绳子自由端的拉力F1=4000N，
所以拉力的功率为P1=
| W |
| t |
| Fs |
| t |
（4）由图丙知，在露出水面之前，物体上升的速度是v2=0.4m/s，上升的时间是t2=50s，
所以物体上升的高度是h=v2t2=0.4m/s×50s=20m，
绳子自由端移动的距离是s2=2h=2×20m=40m，
拉力做的功为W2=F2s2=3500N×40m=1.4×105J；
∵η=
| W |
| Q放 |
∴汽油放出的热量为Q放=
| W2 |
| η |
| 1.4×105J |
| 40% |
∵Q放=mq，
∴需要燃烧的汽油为m=
| Q放 |
| q |
| 3.5×105J |
| 4.6×107J/kg |
答：
（1）重物浸没在水中时，所受到的浮力为1000N；
（2）重物的密度为7.8×103kg/m3；
（3）重物出水后，汽油机拉重物的功率为2400W；
（4）若汽油机的效率为40%，则重物在露出水面前，汽油机的耗油量为7.6g．
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